Große Halbachse

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Die große Halbachse ist der längere der beiden Scheitelabstände vom Mittelpunkt einer Ellipse. Entsprechend wird der kürzere - der exakt in dem Winkel von 90° dazu steht - "kleine Halbachse" genannt.

Bei "schräger" Betrachtung einer Ellipse erscheinen ihre zwei "Hauptachsen" als konjugierte Durchmesser.

Für den Spezialfall, dass kleine und große Halbachse gleich lang sind, wird die Ellipse zu dem Kreis. Ferner erscheint jede Ellipse als Kreis, wenn man sie unter einem bestimmten schrägen Winkel aus der Richtung ihrer großen Achse betrachtet.

In der Astronomie ist die große Halbachse eines der 6 sogenannten Bahnelemente und wird meistens mit a genannt. Sie charakterisiert - zusammen mit der Exzentrizität - die Form von elliptischen Umlaufbahnen verschiedener Himmelskörper.

Solche Körper sind in erster Linie die Planeten und ihre Monde, künstliche Erdsatelliten, die Kleinplaneten (Asteroiden) und tausende Doppelsterne.

Nach dem dritten Gesetz von Kepler ist die Umlaufzeit U einer Ellipsenbahn mit a gekoppelt (a³ / U² = const). Die Konstante hängt mit der Masse des Zentralkörpers zusammen - in dem Planetensystem also mit der Sonnenmasse.

In der Geodäsie sind die Achsen der sog. Fehlerellipsen ein wichtiges Qualitätsmaß. Bei der Ausgleichung von geodätischen Netzen lässt sich die Genauigkeit, mit der die einzelnen Vermessungspunkte des Netzes bestimmt sind, als Fehlerellipse angeben. Die Hauptachsen dieser Figuren sind - je nach Größe des Netzes - etwa einige mm bis cm groß.

Siehe auch: Mathematik, Himmelsmechanik, Keplersche Gesetze